Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$cos3x + 2sinx - 1 = 0 (1)$
$ ⇔ cos3x - 1 = - 2sinx (*) $
$ ⇒ cos²3x - 2cos3x + 1 = 4sin²x $ (bình phương 2 vế của $(*)$)
$ ⇔ cos²3x - 2cos3x + 1 = 4 - 4cos²x $
$ ⇔ cos3x(cos3x - 2) + 4cos²x - 3 = 0$
$ ⇔ (4cos²x - 3)[cosx(cos3x - 2) + 1] = 0$
$ ⇔ (1 - 4sin²x)(4cos^{4}x - 3cos²x - 2cosx + 1) = 0$
$ ⇔ (1 - 4sin²x)(cosx - 1)(4cos³x + 4cos²x + cosx - 1) = 0$
@ $ ⇔ 1 - 4sin²x = 0$. Vì có phép bình phương $(*)$
không tương đương và từ $(*) ⇒ sinx ≥ 0 ⇒ sinx = \frac{1}{2} $
$⇒x =\frac{π}{6} + 2kπ; x = π - \frac{π}{6} + 2kπ = \frac{5π}{6} + 2kπ $
@ $cosx - 1 = 0 ⇔ cosx = 1 ⇔ x = 2kπ$
@ $ 4cos³x + 4cos²x + cosx - 1 = 0$
bạn tự giải $PT$ nầy bằng máy tính rồi kết luận
