Đáp án:
`AB = 2\sqrt13 cm`
`AC = 3\sqrt13 cm`
`BC = 13 cm`
Giải thích các bước giải:
Gọi `AB` là `2x`, `AC` là `3x (x>0)`
Áp dụng Pytago:
`BC^2 = AB^2+AC^2`
`<=> BC^2 = 4x^2 + 9x^2`
`<=> BC^2 = 13x^2`
`<=> BC = \sqrt13 x`
Có: `AH.BC=AB.AC`
`<=> 6\sqrt13 x = 6x^2`
`<=> x^2 - \sqrt13 x =0`
`<=> x=0(L) hoặc x=\sqrt13`
`=> AB = 2\sqrt13 cm`
`AC = 3\sqrt13 cm`
`BC = 13 cm`