Ta có
$A_2 = \sqrt{28 - 8\sqrt{10}}$
$= \sqrt{20 - 2 . 2\sqrt{5} . 2\sqrt{2} + 8}$
$= \sqrt{(2\sqrt{5} - 2\sqrt{2})^2}$
$= 2\sqrt{5} - 2\sqrt{2}$.
Ta có
$A_3 = \sqrt{18 - 6\sqrt{5}}$
$= \sqrt{3(6 - 2\sqrt{5})}$
$= \sqrt{3(5 - 2.1.\sqrt{5} + 1)}$
$= \sqrt{3(\sqrt{5} - 1)^2}$
$= \sqrt{3}(\sqrt{5} - 1)$
Áp dụng cách phân tích trên, ta có
$A_4 = \sqrt{18 - 6\sqrt{5}} - \sqrt{18 + 6\sqrt{5}}$
$= \sqrt{3}(\sqrt{5} - 1) - \sqrt{3}(\sqrt{5} + 1)$
$= -2\sqrt{3}$.