a) AD là trung tuyến ứng cách huyền
$\Rightarrow BC=2AD$
$\Rightarrow BC=10$ (cm)
Xét $\Delta ABC$ vuông tại A có:
$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$ (định lý Pytago)
mà $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
AB=6\\
AC=8
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow S_{\Delta ABC}=AB.AC=6.8=48 (cm^{2})$
b) Giả sử $MN//BC$
$\Rightarrow \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
AM=4\\
AN=\frac{16}{3}
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}=\frac{6}{4}+\frac{8}{\frac{16}{3}}=3$
c) Mình chịu nhé