Giúp mình với ạ mình cho 20đ là hết điểm luôn r hicc Cho đường tròn (O ; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, OA= 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (B, C thuộc đường tròn). D là điểm đối xứng với B qua O, đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O ; R) tại E. a/ Chứng ninh

namduc06012004

2 năm trước

Giúp mình với ạ mình cho 20đ là hết điểm luôn r hicc Cho đường tròn (O ; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, OA= 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (B, C thuộc đường tròn). D là điểm đối xứng với B qua O, đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O ; R) tại E. a/ Chứng ninh AO//DC. b/ Chứng ninh tam giác ABC là tam giác đều. c/ Tính theo R khoảng cách từ E đến các cạnh của tam giác ABC. d/ Tính theo R diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BE và cungnhỏ BE.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

303339011084607

a) Ta có: $AB, \, AC$ là các tiếp tuyến của $(O)$ và $B, \, C$ là các tiếp điểm $(gt)$

⇒ $AB = AC; \, OA \perp BC; \, HB = HC$

Ta lại có: $\widehat{BCD} = 90^o$ (nhìn đường kính $BD$)

⇒ $DC\perp BC$

Do đó $AO // DC$ (cùng $\perp BC$)

b) Xét $ΔBAO$ vuông tại $B$ có:

$OA = 2OB = 2R$

⇒ $ΔBAO$ là nửa tam giác đều cạnh $OA$

⇒ $\widehat{OAB} = 30^o$

Chứng minh tương tự với $ΔCAO$ ta được: $\widehat{OAC} = 30^o$

⇒ $\widehat{BAC} = 60^o$

mà $ΔBAC$ cân tại $A$ ($AB = AC$)

nên $ΔBAC$ là tam giác đều

c) Xét $ΔBAO$ vuôn tại $B$ có:

$OE = OA = R$

⇒ $BE = OE = OA = R$

⇒ $ΔBEO$ đều

Xét $ΔBEO$ đều có $BH\perp OE$ (với $H$ là giao điểm của $BC$ và $OA$)

⇒ $EH = HO = \dfrac{BE}{2} = \dfrac{AE}{2}$

hay $AE = \dfrac{2}{3}AH$

Xét $ΔABC$ có

$AE= \dfrac{2}{3}AH$

$HB = HC$

⇒ $E$ là trọng tâm của $ΔABC$

mà $ΔABC$ đều

⇒ $E$ là tâm đường tròn nội tiếp $ΔABC$

⇒ $EH$ là khoảng cách từ $E$ đến các cạnh

⇒ $EH = \dfrac{AE}{2} = \dfrac{R}{2}$

d) Ta có:

$S_{viên \, phân} = S_{quạt} - S_{ΔBEO}$

$= \dfrac{\pi.R^{2}.n}{360} - \dfrac{1}{2}BH.OE$

$= \dfrac{\pi.R^{2}.60}{360} - \dfrac{1}{2}.\dfrac{R\sqrt{3}}{2}.R$

$= R^{2}(\dfrac{\pi}{6} - \dfrac{\sqrt{3}}{4})$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải thích hộ em câu 1 a với ạ

Không khí khô có thành phần về thể tích như sau: N2(78,084%); O2 ( 20,946%); Ar (0,934%) ; CO2 (4,136.10^-2%). Các khí khác có hàm lượng ko đáng kể. Tính thể tích ko khí cần dùng để sản xuất a) 1kg khí Ar b) 10 lít khí Ar

Cho: Góc A1=55 độ góc ABC bằng 110 độ góc C2=125 độ Bm là phân giác của góc ABC Yêu cầu :Chứng tỏ Ax//Bm,Bm//Cy Giúp em với ạ

mấy bạn tìm ĐKXĐ của biểu thức mình đóng khung bên dưới với

vẽ rì cute zô cute=vote CTLHN k cut=bc

Help me plss Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a nội tiếp trong đường tròn (O). a). M là điểm nằm trên cung nhỏ AB, S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh góc ASB = góc ABM b). AD và BE là các đường cao của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp được trong một đường tròn. c). Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AC và dây trương cung AC.

Vẽ hình dưới hộ mình với ạ (có chữ kí) Mong các mod không xoá

Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông AC(D thuộc AC) ,Kẻ CE vuông AB(E thuộc AB).Gọi K là giao điểm của BD và CE.Chứng minh AK là tia phân giác

Vẽ cho mik nhân vật trong Harry Potter dc ko ak? Mik cảm ơn!

Giải giúp câu 2 phần 2 với ạ giải chi tiết với nhá cảm ơn nhiều🍀

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến