Câu 7:
a) Vì Oz là phân giác của $\widehat{xOy}$
$\Rightarrow \widehat{xOz}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{120^{0}}{2}=60^{0}$
Ox là phân giác của $\widehat{y'Oz}$
$\Rightarrow \widehat{xOz}=\widehat{xOy'}=60^{0}$
Ta có: $\widehat{y'Ox}+\widehat{yOx}=180^{0}$
$\Rightarrow Oy$ và Oy' là hai tia đối nhau
b) Ta có:
$\widehat{zOx}+\widehat{y'Ox}=\widehat{zOy'}$
$\Rightarrow \widehat{zOy'}=60^{0}+60^{0}=120^{0}$
c) Giả sử Oz và Oz' là hai tia đối nhau
Vẽ Ox' là tia đối của tia Ox
$\Rightarrow \widehat{zOx}=\widehat{z'Ox'}=60^{0}$
Ta có: $\widehat{xOy'}+\widehat{y'Oz'}+\widehat{x'Oz'}=180^{0}$
$\Rightarrow \widehat{y'Oz'}=180^{0}-\widehat{xOy'}-\widehat{x'Oz'}=180^{0}-60^{0}-60^{0}=60^{0}$
$\widehat{y'Oz'}+\widehat{y'Oz}=180^{0}$
$\Rightarrow Oz$ và Oz' là hai tia đối nahu
mà Oy và Oy là hai tia đối nhau
$\Rightarrow \widehat{zOy}$ và $\widehat{z'Oy'}$ là hai góc đối đỉnh
