Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét ΔADB và ΔAEC có
∠BAD= ∠EAC (vì AE la tia phân giác ∠BAC và A,E,D thẳng hàng)
∠ ADB= ∠AEC = 90 độ ( vì D,E lần lượt là hình chiếu của B,C lên tia phân giác trong của góc A)
=> ΔADB ~ ΔAEC (g.g)
=> AD/ AE= BD/EC (đpcm)
b, Có BD⊥ AE
EC⊥ AE
=> BD// EC
Xét ΔIEC có BD// EC, B ∈ IE; D∈ IC
=> IB/ IE= BD/EC (Hệ quả đlí Talet)
Mà AD/ AE= BD/EC
=> AD/AE= IB/IE (đpcm)
c, Xét ΔAIE có AD/AE= IB/IE; D∈ AE; B ∈ IE
=> BD// AI (Đlí Talet đảo)