Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác củaΔABK.Theo đề bài,O là giao điểm của ba đường trung trực của ΔABC
Vậy OA=OB=OC và các tam giác AOB,BOC,COA đều là các tam giác cân đỉnh.Gọi$\widehat{OBA}=a$ thì $\widehat{ABC}=2a$ và $\widehat{KAB}=2a$
.Vì AK là đường phân giác $\widehat{BAC}$ nên nếu $\widehat{KAB}=2a$ thì $\widehat{BAC}=4a$
Ta có: ΔAOB=Δ COB⇒AB=CB
Vậy ΔABC là tâm giác cân đỉnh B
⇒$\widehat{BAC}=\widehat{BCA}$.Ta đã biết tổng ba góc của Δ bằng $180^o$
Từ đó:2a+2a+4a=$180^o$⇒10a=$180^o$⇒a=$18^o$
Vậy số đo của các góc lần lượt là:$\hat{A}=72^o,\hat{B}=36^o,\hat{C}=72^o$