Tìm giá trị lớn nhất :
+, B = 4x - x ² - 2
⇔ B = - (x² - 4x + 4) +2
⇔ B= 2 - (x-2)²
Vì (x-2)² ≥ 0 ⇒ 2 - (x-2)² ≤ 2
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)² = 0 ⇒ x = 2
Vậy Max B = 2 khi x =2
+, C = 3x - x ² - 4
⇔C = -(x² - 3x + 9/4) - 7/4
⇔ C = -7/4 - (x-3/2)²
Vì (x-3/2)² ≥ 0 ⇒ -7/4 - (x-3/2)² ≤ -7/4
Dấu "=" xảy ra khi (x-3/2)² = 0 ⇒ x = 3/2
Vậy Max C = -7/4 khi x = 3/2
Tìm giá trị nhỏ nhất :
+, M = x ² + 4x +10
⇔M= (x² + 4x + 4) + 6
⇔ M = (x+2)² + 6
Vì (x+2)² ≥ 0 ⇒ (x+2)² + 6 ≥ 6
Dấu "=" xảy ra khi (x+2)² = 0 ⇒ x = -2
Vậy Min M = 6 khi x = -2
+, N = 2x ² - 5x + 5
⇔N=(x² - 4x + 4) + (x² - x + 1/4) + 3/4
⇔ N = (x-2)² + (x-1/2)² + 3/4
Vì (x-2)² ≥ 0 và (x-1/2)² ≥ 0 ⇒ (x-2)² + (x-1/2)² + 3/4 ≥ 3/4
Dấu "=" xảy ra khi $\left \{ {{(x-2)^2=0} \atop {(x-1/2)^2=0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=2} \atop {x=1/2}} \right.$
Vậy Min N = 3/4 khi $\left \{ {{x=2} \atop {x=1/2}} \right.$
+, H = x ² - 3x
⇔ H = (x² - 3x + 9/4) -9/4
⇔ H = (x-3/2)² - 9/4
Vì (x-3/2)² ≥ 0 ⇒ (x-3/2)² - 9/4 ≥ - 9/4
Dấu "=" xảy ra khi (x-3/2)² = 0 ⇒ x = 3/2
