Đáp án:
a)$x$$^{2}$ -$5x$ + $m-2$=0
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì :
Δ>0
⇔(-5)²-4(m-2)>0
⇔25-4m+8>0
⇔m<$\frac{33}{4}$
vậy m<$\frac{33}{4}$ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)x²-2mx+m²-1=0
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì
Δ'>0
⇔(-m)²-(m²-1)>0
⇔1>0
vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c)x²-2mx+m²-2m+1=0
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì
Δ'>0
⇔(-m)²-(m²-2m +1)>0
⇔m>$\frac{1}{2}$
vậy m>$\frac{1}{2}$ thì pt có 2 nghiệm phân biệt