Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `5/4 :a/(a+1)` là số nguyên
\(⇔ \frac{5}{4} \vdots \frac{a}{a+1}\) hay \(5.(a+1) \vdots 4a\)
\(⇔ 5a+5 \vdots 4a\)
\(⇔ 4a+a+5 \vdots 4a\)
\(⇔ a+5 \vdots a+3a\)
\(⇔ 5 \vdots 3a\)
\(⇔ 3a \in Ư(5)={±1;±5}\)
`a=1/3;-1/3;5/3;-5/3`
b)`\frac{1}{x-y} : \frac{x+2}{2(x+y)}`
\(⇔ (x-y)(x+2) \vdots 2(x-y)\)
\(⇔ x^2 +2x-2y-xy \vdots 2x-2y\)
\(⇔ x^2 -xy \vdots 2(x-y)\)
\(⇔ x(x-y) \vdots 2(x-y)\)
\(⇔ x \vdots 2\)
Vậy x là số chẵn và y là mọi số sao cho không tồn tại `(x;y)=(0;0)`
