Giải thích các bước giải:
Ta có:
$AH\perp BC, AB\perp AC$
$\to BC^2=AB^2+AC^2$
$\to c^2+b^2=100$
Mà $\dfrac{b}{c}=\dfrac43\to b=\dfrac43c$
$\to c^2+(\dfrac43c)^2=100$
$\to c=6$
$\to b=8$
Mà $AH\cdot BC=AB\cdot AC=2S_{ABC}$
$\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}$
$\to AH=\dfrac{24}5$
$\to b'=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{32}5$
$\to c'=BC-b'=\dfrac{18}{5}$
$\to S_{ABC}=\dfrac12AB\cdot AC=24(cm^2)$
Lại có:
$\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34\to C=\arctan\dfrac34$