Giải thích các bước giải:
Kẻ $PE//AB,E\in BC$
$\to BM//PE$
Mà $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to \widehat{PEC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{PCE}$
$\to\Delta PCE$ cân tại $P\to PE=PC$
Ta có $BM//PE$
$\to\dfrac{NB}{NE}=\dfrac{BM}{PE}$
$\to \dfrac{BN}{BM}=\dfrac{NE}{PE}=\dfrac{NE}{PC}$
$\to \dfrac{BN}{BM}-\dfrac{CN}{CP}=\dfrac{NE}{PC}-\dfrac{CN}{CP}=\dfrac{NE-CN}{CP}=-\dfrac{CE}{CP}$
Vì $PE//BC\to\dfrac{CP}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\to\dfrac{CE}{CP}=\dfrac{CB}{CA}$
$\to \dfrac{BN}{BM}-\dfrac{CN}{CP}=-\dfrac{CB}{CA}$ không đổi
