Ta thấy :
B=`(1)/(5^2)` + `1/(6^2)` + `1/(7^2)` +......+`1/(100^2)` < `1/(4.5)` +`1/(5.6)` +`1/(6.7)`+.... +`1/(99.100)`
= `1/4` - `1/5` +`1/5` - `1/6` +..... + `1/(99)` - `1/(100)`
=`1/4` - `1/(100)` <`1/4`
Lại có :
B > `1/(5.6)` + `1/(6.7)` + `1/(7.8)` +.... +`1/(100.101)`
=`1/5` - `1/6` +.... +`1/(100)` - `1/(101) `
=> B>`1/6`
Vậy đpcm