Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều". a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD. b) Tính B̂,D̂ biết rằng Â = 100º, Ĉ = 60º

duongmaithao29012001

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

pinkie

Ta có:

`AB = AD` (gt)

`⇒ A ∈` đường trung trực của `BD`

`CB = CD` (gt)

`⇒ C ∈` đường trung trực của `BD`

Vậy `AC` là đường trung trực của `BD`

b) Xét `ΔABC` và `ΔADC` có:

`AB = AD` (gt)

`BC = DC` (gt)

`AC` là cạnh chung

`⇒ ΔABC = ΔADC (c.c.c)`

`⇒ \hatB=\hatD`

Xét tứ giác `ABCD` có:

`\hatA+\hatB+\hatC+\hatD=360^o` (định lí)

`⇒\hatB+\hatD=360^o-\hatA-\hatC`

`⇒360^o-100^o-60^o=200^o`

Mà `\hatB=\hatD⇒2.\hatB=2.\hatD=\hatB+\hatD`

`⇒\hatB=\hatD=100^o`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tranminhhieuhoc

Mik làm hơi lâu vì mik còn vẽ hình nữa

( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa , bạn vẫn phải vẽ đúng theo đề bài )

a) Vì AB = AD ( gt )

=> A ∈ đường trung trực của BD ( 1 )

Vì CB = CD ( gt )

=> C ∈ đường trung trực của BD ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AC là đường trung trực của BD - đpcm

b) Xét ΔABC và ΔADC có :

AB = AD ( gt )

BC = DC ( gt )

AC chung

=> ΔABC = ΔADC ( cạnh-cạnh-cạnh)

=> $\widehat{B}$ = $\widehat{D}$( 2 góc tương ứng )

Ta có : $\widehat{B}$ + $\widehat{D}$ = 360 độ - ( 100 độ + 60 độ) = 200 độ

=> $\widehat{B}$ = $\widehat{D}$ = 200/2 = 100 độ

Vậy ...

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax, vẽ tia Ay ; Az sao cho góc xAz =40 độ ; góc xAy =120 độ a) Tính góc zAy b) Vẽ tia phân giác At của yAz . Chứng tỏ rằng Az là tia phân giác của xAt c) vẽ tia Am là tia đối của tia Ax . Tính số đo góc mAt

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=y^2-y B=2y^2+6y-5

Có bác nào biết gặp hoa sen gặp cho táu mấy cái ik thêm mấy con hạc nữa nhé Nhân tiện vẽ Anime cho táu Đk: chụp ảnh có chất lượng, vẽ a4 Dưới hình là hiện tượng rảnh quá hoá rồ của táu =]]]

4 LOẠI nucleotit tham gia cấu tạo nên arn phân biệt nhau ở thành phần nào dưới đây A. số nhóm axit photphoric C. đường ribozo B. số mối liên kết hidro giữa các cặp bazo nitric D. bản chất của các bazo nitric

tìm các số tự nhiên a,biết rằng khi chia a cho 3 thì thương là 15

chese are places that have a lot of trees:.................... most of these have leaves on them and some have flowers:......................... viết một đoạn văn tiếng anh về con thỏ bị đau

có bao nhiêu số có 6 chữ số 0,1,2,3,4,5 chia hết cho các số 1,2,3,4,5,6 ?

Viết đoạn văn khoảng 12 câu giới thiệu khái quát về tác giả nguyen du và tác phẩm Chuyen nguoi con gai nam xuong .

Cho biểu thức P= (a√a - 1/ a-√a - a√a +1/ a+√a) ÷ a+2/a-2 (a>0, a khác 2) a, rút gọn P b, Tìm giá trị nguyên của a để P nguyên

Cho tứ giác ABCD, M là trung điểm AB, trên AC, BD lấy E, F sao cho CE/EA=DF/FB, ME cắt BC tại Q, QF cắt DC tại N. CMR: ND=NC

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến