Tìm a sao cho: x4 + ax2 + 1 chia hết cho x2 + x + 1
Do da thức bị chia \(x^4\: +ax^2+1\) có bậc 4
đa thức chia \(x^2+x+1\) có bậc 2
nên đa thức thương bậc 2
Đặt đa thức thương là \(cx^2+dx+e\)
\(\Rightarrow\) Để \(x^4\: +ax^2+1⋮x^2+x+1\)
\(\text{thì }\Rightarrow x^4\: +ax^2+1=\left(x^2+x+1\right)\left(cx^2+dx+e\right)\\ \\=cx^4+dx^3+ex^2+cx^3+dx^2+ex+cx^2+dx+e\\ =cx^4+\left(d+c\right)x^3+\left(e+d+c\right)x^2+\left(e+d\right)x+e\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\d+c=0\\e+d+c=a\\e+d=0\\ e=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-1\\d+1+1=a\\d=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow a=1\)
Vậy để \(x^4\: +ax^2+1⋮x^2+x+1\)
thì \(a=1\)
xác định hằng số a sao cho
a, \(4x^2-6x+a\)chia hết cho x-3
c, \(x^3+ax^2-4\) chia hết cho \(x^2+4x+4\)
(x2-y2+6y-9)/(x-y+3)
xác định a,b để :
a,A=x4+3x3-17x2+ax+y chia hết B=x2+5x-3
b,P=x5+7x4+ax2+bx+72 chia hết cho Q=x3-2x2+4
Tìm x € z để biểu thức nhận gtrị nguyên:
a) A=2x+2/x-3
b) B=2x2+x-5/2x+1
\(\left(x^3+y^3\right)-2\left(x^2-y^2\right)+3\left(x+y\right)^2\) chia hết cho (x+y)
Làm phép chia: a,(10 mũ 12 + 5 mũ 11 . 2 mũ 9 - 5 mũ 13 . 2 mũ 8) : 4 . 5 mũ 5 . 10 mũ 6 b,[5(x - y)mũ 4 - 3(x -y)mũ 3 + 4(x -y)mũ 2] : (y - x)mũ 2 c,[(x+y)mũ 5 - 2(x+y)mũ 4 + 3(x+y)mũ 3] : [-5(x+y)mũ 3]
Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B
A = 7xn - 1y5 - 5x3y4 ; B = 5x2yn
help me vs ak
Tìm số tự nhiên n dể 1n + 2n + 3n +4n chia hết cho 5.
Xác đinh giá trị a để phân thức đa thức : \(10x^2-7x+a\) chia hết cho \(2x-3\)
Tìm giá trị nguyên của x để
a) ( 2x^5 + 4x^4 - 7x^3 - 44 ) chia hết cho 2x^2 - 7
b) ( 2x^2 + 3x + 3 ) chia hết cho 2x - 1
Giúp mình với mình cần gấp ạ
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
