Gọi thời gian tổ $1$ làm một mình xong công việc là: $x$ (giờ)
Thời gian tổ $2$ làm một mình xong công việc là: $y$ (giờ) $(x,y>12)$
Trong $1$ giờ, tổ $1$ làm được: $\frac{1}{x}$ (công việc)
Trong $1$ giờ, tổ $2$ làm được: $\frac{1}{y}$ (công việc)
Trong $1$ giờ, cả $2$ tổ làm được: $\frac{1}{12}$ (công việc), nên ta có phương trình:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}$ $(1)$
Trong $4$ giờ, tổ $1$ làm được: $\frac{4}{x}$ (công việc)
Thời gian tổ $2$ làm khi tổ $1$ chuyển đi là: $4+10=14$ (giờ)
Trong thời gian đó, tổ $2$ làm được: $\frac{14}{y}$ (công việc)
Ta có phương trình: $\frac{4}{x}+\frac{14}{y}=1$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \atop {\frac{4}{x}+\frac{14}{y}=1}} \right.$
Đặt $u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}$
$⇒\left \{ {{u+v=\frac{1}{12}} \atop {4u+14v=1}} \right.⇔\left \{ {{4u+4v=\frac{1}{3}} \atop {4u+14v=1}} \right.$
$⇔\left \{ {{10v=\frac{2}{3}} \atop {4u+14v=1}} \right.⇔\left \{ {{u=\frac{1}{60}} \atop {v=\frac{1}{15}}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=60\ (tm)} \atop {y=15\ (tm)}} \right.$
Vậy thời gian tổ $1$ làm một mình xong công việc là: $60$ giờ
Thời gian tổ $2$ làm một mình xong công việc là: $15$ giờ.
