Đáp án:
$90^{o}$+ $\frac{\alpha }{2}$(đpcm)
Giải thích các bước giải:
Ta có: $∠IBC$= $\frac{∠ABC}{2}$ (Vì $BI$ là tia phân giác của $∠B$)
và $∠ICB$= $\frac{∠ACB}{2}$ (Vì $CI$ là tia phân giác của $∠C$)
$ΔABC$ có $∠A$+$∠B$+$∠C$= $180^{o}$
Mà $∠A$= $\alpha$ (gt)
Nên $∠ABC$+$∠ACB$=$180^{o}$-$\alpha$
$ΔIBC$ có $∠IBC$+ $∠BIC$+ $∠BCI$= $180^{o}$
⇒ $∠BIC$=$180^{o}$- ($∠IBC$+ $∠BCI$)
⇒ $∠BIC$=$180^{o}$- ($\frac{∠ABC+∠ACB}{2}$)
⇒ $∠BIC$=$180^{o}$- $(\frac{180^{o}}{\alpha })$= $90^{o}$+ $\frac{\alpha }{2}$(đpcm)
#TEAM HAPPY FAMILY