Cho hình thang ABCD , góc A = góc D =90 độ và AB =2AD=2CD.Kẻ CH vuông góc AB tại H a, Tính so đo các góc trong hình thang ABCD b, Cm tam giác ABC vuông cân c,Tính chu vi hình thang nếu AB = 6cm d, Gọi O là giao diểm của AC và DH , O' là giao diểm của DB và CH . CM : AB = 4OO'

hoidoraemon1234567890

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

halequyen75

Đáp án:

a) Ta có $D C / / A H, A D / / C H, A D = D C, \hat{A} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow$ AHCD là hình vuông

$\Rightarrow C H = C D = A H = H B \Rightarrow △ H B C$ vuông cân tại H

$\Rightarrow \hat{A B C} = \hat{H C B} = 45^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{B C D} = 90^{\circ} + 45^{\circ} = 135^{\circ}$

b) Có AHCD là hình vuông $\Rightarrow \hat{C A H} = 45^{\circ} = \hat{A B C}$

$\Rightarrow △ A B C$ vuông cân tại C

c) $A B = 6 c m \Rightarrow A D = C D = 6 : 2 = 3 c m$

Áp dụng định lý Pytago cho $△ A B C$ vuông cân tại C ta có:

$A C^{2} + B C^{2} = A B^{2} = 6^{2} = 36$

$\Leftrightarrow 2 A C^{2} = 36 \Leftrightarrow A C^{2} = 18 \Leftrightarrow A C = 3 \sqrt{2} = B C$

Chu vi ABCD = $A B + B C + C D + A D = 6 + 3 \sqrt{2} + 3 + 3 = 12 + 3 \sqrt{2}$ (cm)

d) Có $D C / / H B, D C = H B \Rightarrow H B C D$ là hình bình hành

$\Rightarrow O^{'}$ là trung điểm CH

Mà O là trung điểm $A C$ (do AHCD là hình vuông)

$\Rightarrow O O^{'}$ là đường trung bình của $△ A C H$

$\Rightarrow O O^{'} = \frac{1}{2} A H = \frac{1}{4} A B$ hay $A B = 4 O O^{'}$

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ngthmynu

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 1 cho tam giác ABC , D thuộc tia đối tia BA sao cho BD = BA , M là trung điểm của BC , K là giao điểm của DM và AC chứng minh rằng : AK = 2 KC

ai lmvk tui hong vẽ chibi zui đẹp,tô màu

Cách phát âm khá vs từ còn lại Noisy Easy House Post

Cho tam giác abc vuông tại a,đường cao ah lấy n thuộc tia đối của tia ha sao cho ha=hn trên tia đối của tia hb lấy m sao cho hb =hn 1) cm tam giác BAN cân 2)cm bn vuông góc vs mc 3)cm mn vuông góc vs ac 4)cm am vuông góc vs nc giải giúp mik đi đc ko ạ

Làm hộ mk bài 7 mk đang cần gấp

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường cao BE, CD. Từ B kẻ một đường thẳng song song với CD cắt tia AC tại F. CMR: AC2 = AE.AF

tìm x 7x(x^2-x+1)-x^2(7x-7)+3x(2x-1)-2x(3x+15)=-42

Giải hộ mik bài 53 ạ Mik cảm ơn

cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. a)tính bc,bh,ah biết ab=8,ac=15 b) gọi m,n lần lượt là hình chiếu của h lên ab và ac. tính diện tích tam giác amn biết ab=8,ac=15

Digi cho mik pic này, full màu nhé

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến