Ta có : 3AB = 2BC
⇒ AB = $\frac{2}{3}$ BC
Xét Δ ABC có ∠A = 90 độ :
BC² = AB² + AC² ( đ/lý py - ta - go )
⇒ BC² = ( $\frac{2}{3}$ BC )² + ( 5a )²
⇒ 25a² = BC² - $\frac{4}{9}$ BC²
⇒ 25a² = BC² ( 1 - $\frac{4}{9}$ )
⇒ 25a² = $\frac{5}{9}$ BC²
⇒ BC² = 25a² : $\frac{5}{9}$
⇒ BC² = 45a²
⇒ BC = √(45a²)
⇒ BC = 3a√5
Vì : AB = $\frac{2}{3}$ BC
⇒ AB = $\frac{2}{3}$ . 3a√5
⇒ AB = 2a√5
Vậy AB = 2a√5
~CHÚC BẠN HỌC TỐT~
