$\sqrt{x^2 - 9} = x - m$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x - m \geq 0\\x^2 - 9 = (x - m)^2\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x \geq m \\2mx = m^2 + 9 \, (*)\end{cases}$
Với $m = 0 \Rightarrow (*)$ vô nghiệm
Với $m \ne 0 \Rightarrow (*) \Leftrightarrow x = \dfrac{m^2 + 9}{2m}$
Điều kiện: $x \geq m$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m \leq -3\\0 < m \leq 3 \end{array}\right.$
Vậy khi $m > 3 \Rightarrow (*)$ vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm
khi $0 < m \leq 3 \Rightarrow (*)$ có nghiệm $x = \dfrac{m^2 + 9}{2m}$
khi $-3 < m \leq 0 \Rightarrow (*)$ vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiêm
khi $m < -3 \Rightarrow (*)$ có nghiệm $x = \dfrac{m^2 + 9}{2m}$
