Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M. a, Chứng minh rằng: ΔDAB= ΔDMB b, Chứng minh BD là đường trung trực của AM c, Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB, đường thẳng BD cắt KC tại N.

nhatanh

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M. a, Chứng minh rằng: ΔDAB= ΔDMB b, Chứng minh BD là đường trung trực của AM c, Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB, đường thẳng BD cắt KC tại N. Chứng minh BN vuông góc với KC và ΔKBC cân tại B

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Trang.q2411

a) Xét $ΔDAB$ và $ΔDMB$:

$\widehat{ABD}=\widehat{MBD}$ ($BD$ là phân giác $\widehat{B}$)

$BD$:chung

$\widehat{BAD}=\widehat{BMD}=90^o$

⇒ $ΔDAB=ΔDMB$ (cạnh huyền-góc nhọn)

b) $ΔDAB=ΔDMB$

⇒ $BA=BM$ (2 cạnh tương ứng)

⇒ $ΔBAM$ cân tại $B$

mà $BD$ là phân giác $\widehat{B}$

⇒ $BD$ là trung trực $AM$

c) Xét $ΔBKC$:

$KM,CA$ là đường cao của $BC,BK$

mà $KM∩CA≡D$

⇒ $D$ là trực tâm $ΔBKC$

⇒ $BD$ hay $BN$ là đường cao $KC$

⇒ $BN⊥KC$

Xét $ΔBKC$:

$BN$ vừa là đường cao, vừa là phân giác $\widehat{B}$

⇒ $ΔBKC$ cân tại $B$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

bomezoic

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔDAB` và `ΔDMB` có:

`\hat{BAD} = \hat{BMD}=90^o`

`BD:chung`

`\hat{ABD}=\hat{MBD}(g t)`

`⇒ ΔDAB = ΔDMB (CH-GN)`

b) `ΔDAB= ΔDMB(cmt)`

`=> BA = BM` (2 cạnh tương ứng)

và `DA = DM` (2 cạnh tương ứng)

`⇒ BD` là đường trung trực của `AM`

c) Có: `D` là giao điểm `2` đường cao `KM` và `CA` của `ΔKBC`

`=> D` là trực tâm của `ΔKBC`

`=> BN` là đường cao của `ΔKBC`

`=> BN ⊥ KC`

`ΔKBC` có `BD` là đường phân giác đồng thời là đường cao

`⇒ ΔKBC` cân tại `B`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

a) $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{9}$ và x-3y+4z=62 b) $\frac{x}{y}$ = $\frac{9}{}7$ ; $\frac{y}{z}$ = $\frac{7}{3}$ và x-y+z=-15

Hòa tan hoàn toàn a mol kim loại M bằng dd H2SO4 đặc nóng, thấy tiêu tốn hết a mol H2SO4 thu được 1,56g muối A và khí A1. Lượng khí A1 đc hấp thụ oàn toàn bởi 45ml dd NaOH 0,2M tạo thành 0,608g muối. Lượng muối A thu đc ở trên cho hòa tan hoàn toàn vào nước, sau đó cho thêm 0,387g hỗn hợp B gồm Zn và Cu, sau khi pư xong tách được 1,144g chất rắn C a) Tính khối lượng kim loại M ban đầu b) Tính khối lượng của các kim loại trong hỗn hợp B và trong chất rắn C

Help me!!! Trình bày đầy đủ nha!

Mọi người giúp e vs ạ (xong 2 câu a,b tặng mn 5 sao) Xin cảm ơn!

Vẽ bánh rán mà doraemon yêu thích

Giúp mình làm bài này nhé các bạn.

vẽ anime nữ/////////////////////

Mọi người ơi cho mik hỏi laptop bị rơi vào chế độ ngủ thì dùng tổ hợp phím nào để đánh thức ạ Xin cảm ơn rất nhiều

Làm hộ mik vs sẽ vote 5 sao bài 6,7,8 nha

Cho đoạn thẳng AB=4cm.C là điểm di động sao cho BC=3cm vẽ tam giác AMN vuông tại A. Có AC là đường cao. Xác định c để 1/am2+1/an2 đạt giá trị cao nhất cmm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến