Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$ x^{3}-3\sqrt{2}x^{2}+3x+\sqrt{2}=0$
$⇔x^{3}-\sqrt{2}x^{2}-2\sqrt{2}x^{2}+4x-x+\sqrt{2}=0$
$⇔x^{2}(x-\sqrt{2})-2\sqrt{2}x(x-\sqrt{2})-(x-\sqrt{2})=0$
$⇔(x-\sqrt{2})(x^{2}-2\sqrt{2}-1)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x^{2}-2\sqrt{2}-1=0\end{array} \right.\) (1)
$\text{Từ (1) ta có:}$
$Δ'=(-2)²-(-1)=3$
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x_{1}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\\x_{2}=\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{array} \right.\)
$\text{Vậy nghiệm của phương trình}$
\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\\x=\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{array} \right.\)
