Cho tam giác ABC vuông cân tại A và điểm M nằm giữa A và B .Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AC .Chứng minh rằng MB^2+MC^2=2MA^2 Các bạn giúp mình với mk cần gấp

soobin1282001

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hjfzkjg

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bạn tự vẽ hình nha.

Do $ΔABC$ vuông cân tại A

$⇒∠B=∠C=45^0$

Xét $ΔBDM$ vuông tại D có $∠B=45^0$

$⇒ΔBDM$ vuông cân tại D

$⇒BD=MD$

Xét $ΔECM$ vuông tại E có $∠C=45^0$

$⇒ΔECM$ vuông cân tại E

$⇒EC=ME$

Xét tứ giác $ADME$ có $∠DAE=∠AEM=∠ADM=90^0$

$⇒$ Tứ giác $ADME$ là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)

$⇒∠DME=90^0;AM=DE$

Xét $ΔBDM$ vuông tại D

$⇒MB^2=DB^2+DM^2=2DM^2$ (định lí Pytago)

Xét $ΔEMC$ vuông tại E

$⇒MC^2=EC^2+EM^2=2EM^2$ (định lí Pytago)

Xét $ΔDME$ vuông tại M

$⇒DE^2=MD^2+ME^2$ (định lí Pytago)

$⇒2DE^2=2MD^2+2ME^2$

$⇒2MA^2=MB^2+MC^2$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lcaovan8

Đề bài phải sửa là: Điểm M nằm giữa B và C , thì mới đúng

Áp dụng định lí pythagore vào các tam giác vuông cân DMB và EMC,ta có :

MB^2=BD^2+DM^2=2MD^2

MC^2=CE^2+ME^2=2ME^2

=> MB^2+MC^2=2.( MD^2+ME^2 )

=2.DE^2=2.AM^2 (vì MA=DE)

Cho mk xin câu tlhn nha,thanks

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình với ạ mình cảm ơn nhiều:))

Giúp mik vs Hứa vote 5* và ctlhn

Tìm số có 3 chữ số abc biết a +b+c= 10 và a<b<c

|x + 1| × 2 = 4 Tìm x Giúp với !

giải pt (x+y)^2=8xy tìm giá trị của xy

Làm thế nào để xác định tủy sống là Trung khu của các phản xạ vận động

Cho tam giac ABC can tai A va hai duong trung tuyen BM,CN cat nhau tai K a,CM tam giac BNC=tam giac CMB b,CM tam giac BKC can tai K c,CM :BC<4.KM

Hỗn hợp X gồm Mg, Al, Zn tác dụng với dung dịch HNO3

chỉ ra công thức, từ nhận biết của thì hiện tại tiếp diễn

Trên cùng một mặt phẳng có bờ chứa tia Õ,vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy=30° ,,xOz=105° 1.tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?vì sao 2.Tính góc yoz

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến