Đáp án:
$\text{ Gọi a là vận tốc của cano khi xuôi dòng (a>6) }$
$\text{Vận tốc của cano khi ngược dòng : a - 6 }$
$\text{Thời gian cano lúcxuôi dòng là : $\dfrac{45}{a}$ }$
$\text{Thời gian cano lúc ngược dòng là : $\dfrac{18}{a-6}$}$
$\text{Theo đề bài, ta có : }$
$\text{$\dfrac{45}{a}$ - $\dfrac{18}{a-6}$ = 1 }$
$\text{⇔ $\dfrac{45(a-6)}{a(a-6)}$ - $\dfrac{18a}{a(a-6)}$ = $\dfrac{a(a-6)}{a(a-6)}$ }$
$⇒ 45(a-6) - 18a = a(a-6)$
$⇔ 45a - 270 - 18a = a² - 6a$
$⇔ -a² +45a -18a +6a -270 = 0$
$⇔ -a²+33a - 270 = 0$
$⇔ -a² +18a + 15a - 270 = 0$
$⇔ -a(a-18) +15(a-18) = 0$
$⇔ (a-18)(-a+15)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}a-18=0\\-a+15=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}a=18(TM)\\x=15(TM)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc lúc xuôi là 18 km/h thì vận tốc ngược dòng là 12km/h
$\text{Vận tốc lúc xuôi xuôi là 15km/h thì vận tốc ngược dòng là 9km/h }$
