Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
$\text{ Có : -1≤Sinx≤1}$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{sinx+3}≥\sqrt{-1+3}=\sqrt{2}\\\sqrt{sinx+3}≤\sqrt{1+3}=2\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}4\sqrt{sinx+3}≥4\sqrt{2}\\4\sqrt{sinx+3}<8\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}4\sqrt{sinx+3}-1≥4\sqrt{2}-1(1)\\4\sqrt{sinx+3}-1≤7(2)\end{array} \right.\)
$\text{(1) Dấu"=" xảy ra ⇔ sinx=-1}$
$⇔x=-\dfrac{π}{2}⇔+k2π (k∈\mathbb{Z})$
$⇒Min=4\sqrt{2}-1$
$\text{(2) Dấu "=" xảy ra ⇔ sinx=}$1⇔$x=\dfrac{π}{2}+k2π$(k∈$\mathbb{Z}$)
$⇒Max=7$
⇒D