Đáp án: `BC=10cm;S_{ABC}=40\sqrt{3}cm^2`
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nha.
Kẻ đường cao $AD$
Xét $ΔABD$ vuông tại D
$⇒∠B+∠BAD=90^0$
$⇒60^0+∠BAD=90^0$
$⇒∠BAD=30^0$
Xét $ΔABD$ vuông tại D có $∠BAD=30^0$
`⇒BD=\frac{AB}{2}=\frac{16}{2}=8cm`
Xét $ΔABD$ vuông tại D
$⇒AB^2=DB^2+DA^2$
$⇒16^2=8^2+DA^2$
$⇒DA^2=192$
$⇒DA=\sqrt{192}=8\sqrt{3}$ (do $DA>0$)
Xét $ΔACD$ vuông tại D
$⇒AC^2=DC^2+DA^2$
$⇒14^2=DC^2+192$
$⇒DC^2=4$
$⇒DC=2$ (do $DA>0$)
Ta có: $BC=BD+DC=8+2=10(cm)$
`S_{ABC}=\frac{1}{2}AD.BC=\frac{1}{2}.8\sqrt{3}.10=40\sqrt{3}(cm^2)`
