Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)\\
A = {\cos ^4}x + {\sin ^2}x.{\cos ^2}x + {\sin ^2}x\\
= {\cos ^2}x.\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right) + {\sin ^2}x\\
= {\cos ^2}x.1 + {\sin ^2}x\\
= 1\\
B = 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right) - 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right)\\
= 2.\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\left( {{{\sin }^4}x - {{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x + {{\cos }^4}x} \right)\\
- 3\left[ {{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}^2} - 2{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x} \right]\\
= 2.1.\left[ {{{\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}^2} - 3{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x} \right]\\
- 3.\left( {1 - 2{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x} \right)\\
= 2.\left( {1 - 3{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x} \right) - 3 + 6{\sin ^2}x.{\cos ^2}x\\
= 2 - 6{\sin ^2}x.{\cos ^2}x - 3 + 6{\sin ^2}x.{\cos ^2}x\\
= - 1
\end{array}$
Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào x.
