Đáp án: `x ∈ { 0 ; ±1 ; ±2 }`
Giải thích các bước giải:
Để `E ∈ Z` thì: `x^2 - 3x + 2` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ x^2 + 2 - 3x` $\vdots$ `x^2 + 2`
mà `x^2 + 2` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ 3x` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ 3x . x` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ 3x^2` $\vdots$ `x^2 + 2`
mà `3(x^2 +2)` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ 3(x^2 +2) - 3x^2` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ 3x^2 + 6 - 3x^2` $\vdots$ `x^2 + 2`
`⇒ 6` $\vdots$ `x^2 + 2` `(x ∈ Z)`
`⇒ x^2 + 2 ∈ Ư(6) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }`
`⇒ x^2 ∈ { 0 ; 1 ; 4 }`
`⇒ x ∈ { 0 ; ±1 ; ±2 }`
Vậy `x ∈ { 0 ; ±1 ; ±2 }`
Chúc bạn học tốt nha
