Kẻ $CH$ là đường trung tuyến $ΔABC$ cân tại $C$
Gọi $I$ là giao của $AD$ và $CH$
$⇒CH$ đồng thời là đường cao, đường trung tuyến $ΔABC$
$⇒I$ là trọng tâm $ΔABC$
$⇒AI=\dfrac{2}{3}.AD=\dfrac{2}{3}.5=\dfrac{10}{3}$
$CH$ là đường trung tuyến $ΔABC$
$⇒AH=BH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{\sqrt[]{32}}{2}=2.\sqrt[]2$
Xét $ΔAIH$ vuông tại $H$ (do $CH$ đồng thời là đường cao)
$⇒IH=\sqrt[]{AI^2-AH^2}=\sqrt[]{(\dfrac{10}{3})^2-4.2}=\dfrac{\sqrt[]{28}}{3}$
Mà $IH=\dfrac{1}{3}.AH⇒AH=3.IH=3.\dfrac{\sqrt[]{28}}{3}=\sqrt[]{28}$
Xét $ΔCHB$ có: $CB=\sqrt[]{CH^2+HB^2}=\sqrt[]{(\sqrt[]{28})^2+4.2}=6$
Hay cạnh bên $=6$
