Đáp án:
Giải thích các bước giải:
mình đặt tên cho các biểu thức lần lượi là: A;B ...;F
a) A=5x -x² =( -x² +2.5/2.x -25/4 )+25/4
=-(x-5/2) ²+25/4
với mọi giá trị của x thì: -(x-5/2)² ≤0
⇒-(x-5/2) ²+25/4 ≤25/4
dấu "=" xảy ra khi:
x-5/2=0
⇒x =5/2
Vậy max A=25/4 khi x=5/2
b) B=x-x² =-x² +x-1/4+1/4
=-(x²-2.1/2.x +1/4) +1/4
=-(x-1/2)² +1/4
với mọi giá trị của x thì: -(x-1/2)² ≤0
⇒B=-(x-1/2)² +1/4 ≤1/4
dấu'=" xảy ra khi:
x-1/2=0
⇒x =1/2
Vậy ma x B=1/4 khi x=1/2
c)C= 4x -x²+3
=-x²+4x+3 =-x²+4x-4 +7
=-(x² -2.2.x+2²) +7
=-(x-2)² +7
với mọi giá trị của x thì: -(x-2)² ≤0
⇒C=-(x-2)² +7 ≤7
dấu "=" xảy ra khi:
x-2=0
⇒x=2
Vậy ma x C =7 khi x=2
d) D=-x² +6x -11
=-x² +6x-9 -2
=-(x² -2.3.x +3² )-2
=-(x-3)² -2
với mọi giá trị của x thì: -(x-3)² ≤0
⇒D=-(x-3)² -2 ≤-2
dấu"=" xảy ra khi:
x-3=0
⇒x=3
Vậy ma x D=-2 khi x=3
e) E= 5- 8x -x² =-x² -8x+5
=-x²-8x -16 +21
=-(x+2.4.x+4² )+21
=-(x+4)² +21
với mọi giá trị của x thì: -(x+4)² ≤0
⇒E=-(x+4)² +21 ≤21
dấu"=" xảy ra khi:
x+4=0
⇒x =-4
Vậy ma x E=21 khi x =-4
f) F=4x -x² +1 =-x² +4x+1
=-x² +4x -4 +5
=-(x² -2.2.x+2² )+5
=-(x-2)² +5
với mọi giá trị của x thì: -(x-2) ≤0
⇒F=-(x-2)² +5 ≤5
dấu "="xảy ra khi :
x-2=0
⇒x=2
Vậy ma x F=5 khi x=2
