Điểm M là trung điểm của cạnh đáy BC của tam giác cân ABC. Các điểm D và E thứ tự thuộc cạnh AB,AC sao cho CME=BDM. Chứng minh rằng: a.BD.CE=BM^2 b.Các tam giác MDE và BDM đồng dạng c. DM là tia phân giác BDE Vẽ hình nữa

vanhtrinh1811

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

camxuyen123

Đáp án:

ở dưới

Giải thích các bước giải:

a)$ΔABC$ cân tại A

$⇒∠ABC=∠ACB$

$⇒∠DBM=∠ECM$

$∠CME=∠BDM$

$⇒ΔBMD~ΔCEM(g-g)$

$⇒BM/CE=BD/CM$

$⇒BM.CM=BD.CE=BM^2$

b)$∠DME=180^o-∠DMB-∠EMC$

$⇒∠DME=180^o-∠DMB-∠BDM$

$⇒∠DME=∠DBM$

$MD/ME=DB/BM$ (câu a)

$⇒MD/BD=ME/BM$

$⇒ΔMDE~ΔBDM(c-g-c)$

c)$⇒∠BDM=∠MDE$

$⇒DM$ là tia phân giác $∠BDE$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

kimhoangdan

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\to\widehat{DBM}=\widehat{ECM}$

Mà $\widehat{CME}=\widehat{BDM}$

$\to \Delta BMD\sim\Delta CEM(g.g)$

$\to\dfrac{BM}{CE}=\dfrac{ BD}{CM}$

$\to BD.CE=BM.MC=BM^2$ vì $M$ là trung điểm $BC$

b.Ta có:

$\widehat{DME}=180^o-\widehat{DMB}-\widehat{EMC}=180^o-\widehat{DMB}-\widehat{BDM}=\widehat{DBM}$

Từ câu a

$\to \dfrac{MD}{EM}=\dfrac{BD}{CM}=\dfrac{DB}{BM}$
$\to \dfrac{MD}{BD}=\dfrac{EM}{BM}$

$\to \Delta MDE\sim\Delta BDM(c.g.c)$

c.Từ câu b

$\to\widehat{BDM}=\widehat{MDE}$

$\to DM$ là phân giác $\widehat{BDE}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Có thể giải hộ 4 câu cuối bài cuối được không ạ

Lm hộ mk thêm câu nx nhé 🙂🙂🙂

một mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r hệ số tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện C được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch đo được i=0,2A hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch giữa hai đầu cuộn dây giữa hai bản tụ điện có giá trị lần lượt là 120 vôn 160 vôn 56 vôn tính điện trở thuần của dây

Giúp mik vs!!! Mik tick cho ^^, Rút gọn biểu thức: ($x^{2}$ + 3x + 1)$^{2}$ + (3x-1)$^{2}$ - 2( $x^{2}$ + 3x + 1)(3x - 1)

Tuyển mem lun một thể Làm tính nhân : ( x + 3 ) ( x^2 + 3x - 5 )

Hòa tan 0,468 g K vào trong 200 ml dung dịch NaOH 0,03 M thu được 200 ml dung dịch X . Giá trị pH của dung dịch X là bao nhiêu ?

Ko làm câu b cx đc nhưng bắt buộc lm câu a nha !

Cho các số dương x,y,z. CMR: a)`\frac{x}{x+2y+3z}+\frac{y}{y+2z+3x}+\frac{z}{z+2x+3y}\ge1/2` (gợi ý: nhân cả tử và mẫu với x,y,z rồi áp dụng bunhiacopxki. b) `\frac{x^2}{(x+y)(x+z)}+\frac{y^2}{(y+z)(y+x)}+\frac{z^2}{(z+x)(x+y)}\ge3/4` (sử dụng bddt bunhiacopxki rồi nhân ra)

Giúp mk câu d với đề bài là chứng minh đẳng thức

Change into passive voice 26. Mary is cutting a cake with a sharp knife. ______________________________________________________________________ 27.Why didn’t they help him? ______________________________________________________________________ 28. The children looked at the woman with a red hat. ______________________________________________________________________ 29. They have provided the victims with food and clothing. giúp mik với

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến