a) Vì ΔABCD là hình bình hành
⇒ AB=CD và AB//CD
Mà AE=1/2AB (E là trung điểm AB)
FC=1/2DC (F là trung điểm CD)
⇒AECF là hbh
b) Xét ∆ DIC có
DI//FK ( DEBF là hbh vì EB = DF, EB//DF)
DF=FC(gt)
=> FK là đường TB của ∆DIC
=> K là trung điểm của IC
=> IK=KC (1)
Cm tương tự => AI=IK (2)
Từ (1),(2) ⇒ AI=IK=KC (dpcm)