Giải thích các bước giải:
Bài 3:
1/ $AB//OM$ `=> \hat{A}+\hat{AOM}=180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)
`=> 120^o + \hat{AOM}=180^o`
`=> \hat{AOM}=60^o`
Vậy `\hat{AOM}=60^o`
2/ $OM//CD$ `=> \hat{COM}+\hat{C}=180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)
`=> \hat{COM} + 120^o = 180^o`
`=> \hat{COM} = 60^o`
`=> \hat{AOM} = \hat{COM} (=60^o)`
`=> OM` là tia phân giác của `\hat{AOC}`
___________
Bài 4:
a/ $Ax//Cz$ `⇒ \hat{xAC}=\hat{ACz}= 40^o` (2 góc so le trong)
Vậy `\hat{ACz} = 40^o`
b/ `\hat{ACz}+\hat{BCz}=\hat{ACB}`
`=> 40^o + \hat{BCz} = 90^o`
`=> \hat{BCz}=50^o`
$By//Cz$ `=> \hat{CBy}=\hat{BCz} = 50^o` (2 góc so le trong)
Vậy `\hat{CBy}=50^o`
___________
Bài 5:
$\begin{cases} Ax // By \to \widehat{A}+\hat{ABy}=180^o \text{ (2 góc trong cùng phía bù nhau)}\\ By//Cz \to \widehat{yBC}+\widehat{C}=180^o \text{ (2 gocs trong cùng phía bù nhau)}\end{cases}$
$\Rightarrow \widehat{A}+ \underbrace {\widehat{ABy}+\widehat{yBC}}+\widehat{C}=180^o+180^o\\ \Rightarrow \widehat{A}+ \widehat{B}+\widehat{C}=360^o $
Vậy `\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=360^o` (đpcm)
__________
Bài 6:
1/ $AB//EF$ `=> \hat{BAM}+\hat{EMA} = 180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)
`=> 110^o + \hat{EMA} = 180^o`
`=> \hat{EMA} = 70^o`
Vậy `\hat{EMA}=70^o`
2/ $CD//EF$ `=> \hat{DCM}+\hat{CMF}=180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)
`=> 125^o + \hat{CMF} = 180^o`
`=> \hat{CMF} = 55^o`
`⇒ \hat{CMA} = \hat{EMF}-\hat{EMA}-\hat{CMF}`
`= 180^o - 70^o - 55^o = 55^o`
Vậy `\hat{CMA}=55^o`
