Đáp án: $(d): 2x+y-3=0$
Giải thích các bước giải:
Ta có $A'(0,2), B'(1,0)$ là $2$ điểm thược đường thẳng $(d'): 2x+y-2=0$
$\to$Gọi hai điểm $A,B$ là hai điểm thuộc đường thẳng $(d)$ sao cho $A',B'$ là ảnh của hai điểm đó qua phép vị tự tâm $I(1,2)$ tỉ số $k=2$
$\to\begin{cases} \vec{IA'}=2\vec{IA}\\ \vec{IB'}=2\vec{IB}\end{cases}$
$\to\begin{cases} (-1,0)=2(x_a-1,y_a-2)\\ (0,-2)=2(x_b-1,x_b-2)\end{cases}$
$\to\begin{cases} (x_a-1,y_a-2)=(-\dfrac12,0)\\ (x_b-1,x_b-2)=(0,-1)\end{cases}$
$\to\begin{cases} (x_a,y_a)=(\dfrac12,2)\\ (x_b,x_b)=(1,1)\end{cases}$
$\to A(\dfrac12,2), B(1,1)$
$\to $Phương trình $(d)$ là:
$\dfrac{x-\dfrac12}{1-\dfrac12}=\dfrac{y-2}{1-2}\to 2x+y-3=0$
