Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
1,\\
A = 25{x^2} - 20x + 7 = \left( {25{x^2} - 20x + 4} \right) + 3\\
= \left[ {{{\left( {5x} \right)}^2} - 2.5x.2 + {2^2}} \right] + 3 = {\left( {5x - 2} \right)^2} + 3 \ge 3 > 0,\,\,\,\forall x\\
2,\\
B = 9{x^2} - 6xy + 2{y^2} + 1 = \left( {9{x^2} - 6xy + {y^2}} \right) + {y^2} + 1\\
= \left[ {{{\left( {3x} \right)}^2} - 2.3x.y + {y^2}} \right] + {y^2} + 1 = {\left( {3x - y} \right)^2} + {y^2} + 1 \ge 1 > 0,\,\,\,\,\,\forall x,y\\
3,\\
C = {x^2} - 8x + 20 = \left( {{x^2} - 8x + 16} \right) + 4 = {\left( {x - 4} \right)^2} + 4 \ge 4 > 0,\,\,\,\,\forall x\\
4,\\
D = 4{x^2} - 12x + 11 = \left( {4{x^2} - 12x + 9} \right) + 2\\
= \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2.2x.3 + {3^2}} \right] + 2 = {\left( {2x - 3} \right)^2} + 2 \ge 2 > 0,\,\,\,\forall x\\
5,\\
E = {x^2} - 2x + {y^2} + 4y + 6\\
= \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} + 4y + 4} \right) + 1\\
= {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + 1 \ge 1 > 0,\,\,\,\forall x,y\\
\end{array}\)
Em xem lại đề câu 6 nhé!
