74. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x2−1x2+1P=\dfrac{x^2-1}{x^2+1}P=x2+1x2−1
Ta có: P=x2−1x2+1=x2+1−2x2+1P=\dfrac{x^2-1}{x^2+1}=\dfrac{x^2+1-2}{x^2+1}P=x2+1x2−1=x2+1x2+1−2
=1−2x2+11-\dfrac{2}{x^2+1}1−x2+12.
Để P nhỏ nhất hay 1−2x2+11-\dfrac{2}{x^2+1}1−x2+12nhỏ nhất
Suy ra 2x2+1\dfrac{2}{x^2+1}x2+12phải lớn nhất.Mà ta lại có:
x2+1∈Ư(2)x^2+1\inƯ\left(2\right)x2+1∈Ư(2)Nên ta có bảng sau:
-3
loại
mà để P nhỏ nhất thì 2x2+1\dfrac{2}{x^2+1}x2+12lớn nhất
Suy ra x2+1=1x^2+1=1x2+1=1và theo bảng trên thì vẫn thỏa mãn.
Vậy ta dễ dàng tìm được:MinP=0⇔x=0MinP=0\Leftrightarrow x=0MinP=0⇔x=0
Chúc các bạn học tốt
Cho đa thức: f(x)=x2016+x2015+x3+xf\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^3+xf(x)=x2016+x2015+x3+x
Tìm đa thức dư trong phép chia f(x):(x²-1)
Rút gọn phân thức:
P=x4−1x3+2x2−x−2P=\dfrac{x^4-1}{x^3+2x^2-x-2}P=x3+2x2−x−2x4−1
a) Tìm GTNN của phân thức: 3+2x−114\dfrac{3+2x-1}{14}143+2x−1 b Tìm GTLN của phân thức: 1)−4x2+4x151)\dfrac{-4x^2+4x}{15}1)15−4x2+4x 2)5x2+2x+22)\dfrac{5}{x^2+2x+2}2)x2+2x+25
Tìm giá trị nguyên của x sao cho B=x−1x+1\dfrac{x-1}{x+1}x+1x−1 có giá trị nguyên
chứng minh x-x^2-1<0 với mọi số thực x
Giải phương trình: x3 +2x2+3x-6
(x-2)(x2+2x+4)-x3+3x=17
giải phương trình
Hai số tự nhiên lien tiếp có hiệu bình phương của chúng là 31. số tự nhiên lớn là
Cho 333a2a^2a2+b2=4abb^2=4abb2=4ab. Tính P=a−ba+bP=\dfrac{a-b}{a+b}P=a+ba−b
