Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a,$ $\sqrt[]{-2x}+3$
có nghĩa khi$-2x$$\geq0$ ⇔$x\geq0$
$b$,$\sqrt[]{\frac{2}{x^2}}$
biểu thức có nghĩa khi
$\frac{2}{x^2}$ $\geq0$
$vì$ $2>0$
⇒$x^{2}$ $\geq0$ (luôn đúng với mọi x ∈ R)
$ và$ $x\neq0$
$c,$$\sqrt[]{\frac{4}{x+3}}$
biểu thức có nghĩa khi
$\frac{4}{x+3}$ $\geq0$
$vì$ $4>0$
⇔$x+3$$>0$
⇔$x>-3$
$d,$$\sqrt[]{x^2-8x+9}$
biểu thức có nghĩa khi
$x^{2}-8x+9$ $\geq0$
$ mà$ $x^{2}-8x+9$
=$x^{2}-2.4x+16-7$
=$(x-4)^{2}-7$
⇔$(x-4)^{2}$ $\geq7$
⇔$x$$\geq4+$ $\sqrt[]{7}$
$e,$ $\sqrt[]{\frac{x-6}{x-2}}$
biểu thức có nghĩa khi
$\frac{x-6}{x-2}$ $\geq0$
$ và$ $x$$\neq2$
[$\left \{ {{x-6\geq0} \atop {x-2>0}} \right.$
⇔ [
[$\left \{ {{x-6\leq0} \atop {x-2<0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x\geq6} \atop {x<2}} \right.$
