Đáp án:
$a) \widehat{zOy}=50^{0}$
$b) Oy$ là phân giác của $\widehat{xOz}$
$c) \widehat{tOy}=90^{0}$
Giải thích các bước giải:
`a)` Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có: $\widehat{xOy}<\widehat{xOz} (50^{0}<110^{0})$
$\Rightarrow Oy$ nằm giữa `Ox` và `Oz`
$\Rightarrow \widehat{xOy}+\widehat{zOy}=\widehat{xOz}$
$\Rightarrow \widehat{zOy}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}$
$\Leftrightarrow \widehat{zOy}=100^{0}-50^{0}=50^{0}$
`b)` Ta có: $\widehat{xOy}=\widehat{zOy}(=50^{0})$
mà `Oy` nằm giữa `Ox` và `Oz`
$\Rightarrow Oy$ là phân giác của $\widehat{xOz}$
`c)` Ta có: $\widehat{x'Oz}+\widehat{xOz}=180^{0}$ (kề bù)
$\Rightarrow \widehat{x'Oz}=180^{0}-\widehat{xOz}$
$\Leftrightarrow \widehat{x'Oz}=180^{0}-100^{0}=80^{0}$
Vì `Ot` là phân giác của $\widehat{x'Oz}$
$\Rightarrow \widehat{tOz}=\dfrac{\widehat{x'Oz}}{2}=\dfrac{80^{0}}{2}=40^{0}$
Ta lại có: `Oy` nằm giữa `Ox` và `Oz` (cmt)
`Ot` nằm giữa `Ox'` và `Oz` (`Ot` là phân giác của $\widehat{x'Oz}$)
$\Rightarrow Oz$ nằm giữa `Ot` và `Oy`
$\Rightarrow \widehat{tOz}+\widehat{yOz}=\widehat{tOy}$
$\Rightarrow \widehat{tOy}=40^{0}+50^{0}=90^{0}$
