Đáp án: a.$A\ge 12$
b.$B\ge \dfrac{4025^2}{2}$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$A=8x^2+3y^2 -8xy-6y+21$
$\to A=(8x^2-8xy+2y^2)+y^2 -6y+9+12$
$\to A=2(4x^2-4xy+y^2)+(y-3)^2+12$
$\to A=2(2x-y)^2+(y-3)^2+12$
$\to A\ge 2\cdot 0+0+12$
$\to A\ge 12$
Dấu = xảy ra khi $y=3, x=\dfrac32$
b.Ta có:
$B=(x-2012)^2+(x+2013)^2$
$\to B=(2012-x)^2+(2013+x)^2$
$\to B\ge \dfrac12(2012-x+2013+x)^2$
$\to B\ge \dfrac{4025^2}{2}$
Dấu = xảy ra khi $2012-x=2013+x\to x=-\dfrac12$
