Bài $1$.
$a$) $A = (x-3)^2 + 5$
Vì : $(x-3)^2 ≥ 0 ∀ x$
$⇒ A = (x-3)^2 +5 ≥ 0 + 5 = 5$
Dấu " $=$ " khi : $x-3 = 0 ⇔ x = 3$
Vậy $A_{min} = 5$ khi $x=3$
$b$) $B = (x+2)^2 + 7$
Vì : $(x+2)^2 ≥ 0 ∀ x$
$⇒ B = (x+2)^2 +7 ≥ 0 + 7$
Dấu " $=$ " khi : $x+2 = 0 ⇔ x = -2$
Vậy $B_{min}=7$ khi $x=-2$
Bài $2$.
$a$) $A = - (x+1)^2 + 3$
Vì : $(x+1)^2 ≥ 0 ∀ x$
$⇒ A = -(x+1)^2 + 3 ≤ 0 + 3 = 3$
Dấu " $=$ " khi : $x+1 = 0 ⇔ x = -1$
Vậy $A_{max}= 3$ khi $x=-1$
$b$) $B = - (2x-1)^2 - 11$
Vì : $(2x-1)^2 ≥ 0 ∀ x$
$⇒ B = -(2x-1)^2 -11 ≤ 0 - 11 = -11$
Dấu " $=$ " khi : $2x - 1 = 0 ⇔ x = \dfrac{1}{2}$
Vậy $B_{max} = -11$ khi `x=1/2`