Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.\frac{{16}}{9}E\\
b.1,6E
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. M là trung điểm AB
$\begin{array}{l}
{E_A} = E = k.\frac{{\left| q \right|}}{{r_A^2}};{E_B} = 4E = k.\frac{{\left| q \right|}}{{r_B^2}}\\
\Rightarrow {r_A} = 2{r_B}\\
{r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2} = 1,5{r_B}\\
{E_M} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{r_M^2}} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{1,{5^2}.r_B^2}} = \frac{{4E}}{{1,{5^2}}} = \frac{{16}}{9}E
\end{array}$
b. Gọi OB = BA = a
Tam giác vuông NAB: $NA = \frac{a}{{\sqrt 2 }}$
Ta có:
$\begin{array}{l}
O{N^2} = N{A^2} + O{A^2} - 2.NA.OA.\cos {45^0}\\
\Rightarrow O{N^2} = {\left( {\frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} + {\left( {2a} \right)^2} - 2.\frac{a}{{\sqrt 2 }}.2a.\cos {45^0}\\
\Rightarrow ON = \frac{{\sqrt {10} }}{2}a\\
{E_N} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{O{N^2}}} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {\frac{{\sqrt {10} }}{2}a} \right)}^2}}} = 0,4.{E_B} = 0,4.4E = 1,6E
\end{array}$
