Đáp án:
$x=0$
Giải thích các bước giải:
$|x+1|+|x+2|+..+|x+100|=5050$
$⇔x+1+x+2+..+x+100=5050$
$⇔$ ${\underbrace{x+x+..+x}_{\text{100x}}}$ $1+2+3+..+100=5050$
Xét dãy:$1+2+..+100$
Dãy trên có các số hạng là:$(100-1)÷1+1=100$ số
Tổng dãy trên là:$(100+1)×100÷2=5050$
Thay${\underbrace{x+x+..+x}_{\text{100x}}}+5050=5050$
$⇔{\underbrace{x+x+..+x}_{\text{100x}}}=0$
$⇔x=0$
Vậy $x=0$