Đáp án:
\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2mx + m + 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
{x^2} + 2mx + m + 2 = 0\left( 1 \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
⇔ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' = {m^2} - m - 2 > 0\\
\to {m^2} - 2m + m - 2 > 0\\
\to \left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right) > 0
\end{array}\)
BXD:
x -∞ -1 2 +∞
(1) + 0 - 0 +
\(KL:m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
