Giải thích các bước giải:
Gọi $BE\cap CF=G\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to \begin{cases} GB=\dfrac23BE\\ GC=\dfrac23CF\\ AD=3DG\end{cases}$
Mà $BE\perp CF\to \Delta GBC$ vuông tại $G$
Vì $D$ là trung điểm $BC\to GD=GB=GC=\dfrac12BC$
$\to AD=3DG=\dfrac32BC\to BC=\dfrac23AD$
Ta có: $\Delta GBC$ vuông tại $G$
$\to BC^2=GB^2+GC^2$
$\to (\dfrac23AD)^2=(\dfrac23BE)^2+(\dfrac23CF)^2$
$\to \dfrac49AD^2=\dfrac49BE^2+\dfrac49CF^2$
$\to AD^2=BE^2+CF^2$
