Giải thích các bước giải:
Ta có $AH\perp BC\to\widehat{AHP}=90^o$
Mà $HA=HP\to\Delta HAP$ vuông cân tại $H$
Ta có: $QP//AH\to PB\perp BC\to\widehat{CPQ}=\widehat{CAB}=90^o$
Lại có $\widehat{QCP}=\widehat{ACB}$
$\to\Delta CPQ\sim\Delta CAB(g.g)$
$\to\dfrac{CP}{CA}=\dfrac{CQ}{CB}$
$\to\dfrac{CP}{CQ}=\dfrac{CA}{CB}$
Lại có: $\widehat{ACP}=\widehat{BCQ}$
$\to\Delta CPA\sim\Delta CQB(c.g.c)$
$\to\widehat{APC}=\widehat{BQC}$
Mà $\widehat{APC}=180^o-\widehat{APH}=180^o-45^o=135^o$
$\to\widehat{BQC}=135^o$
$\to\widehat{AQB}=180^o-\widehat{BQC}=45^o$
Mà $\widehat{BAQ}=90^o\to\Delta ABQ$ vuông cân tại $A\to AB=AQ$
