Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Điều kiện $ : 1 ≤ x ≤ 5$
$ A = \sqrt[]{x - 1} + \sqrt[]{5 - x} > 0 $
$ ⇒ A² = (x - 1) + (5 - x) + 2\sqrt[]{(x - 1)(5 - x)}$
$ = 4 + 2\sqrt[]{(x - 1)(5 - x)} ≥ 4$
$ ⇒ A ≥ 2 $
Vậy $MinA = 2 ⇔ x = 1; x = 5$
Áp dụng $BĐT : a + b ≤ \sqrt[]{2(a² + b²)}$
$ A = \sqrt[]{x - 1} + \sqrt[]{5 - x} ≤ \sqrt[]{2[(x - 1) + (5 - x)]} = 2\sqrt[]{2} $
Vậy $MaxA = 2\sqrt[]{2} ⇔ x - 1 = 5 - x ⇔ x = 3$
