Đáp án:
a) y nghịch biến
b) y nghịch biến
Giải thích các bước giải:
a) $y = - 3x$
$TXD: D= R$
Lấy $x_2 > x_1$ trong $D$
Ta có:
$\dfrac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} = \dfrac{-3x_2 - (-3x_1)}{x_2 - x_1}$
$= \dfrac{-3x_2 + 3x_1}{x_2 -x_1}$
$= \dfrac{3(x_1 - x_2)}{x_2 - x_1}$
Do $x_2 > x_1$
nên $\begin{cases}x_1 - x_2 < 0\\x_2 - x_1 >0\end{cases}$
$\Rightarrow \dfrac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} < 0$
Vậy y nghịch biến trên tập xác định
b) $y = - x + 3$
$TXD: D= R$
Lấy $x_2 > x_1$ trong $D$
Ta có:
$\dfrac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} = \dfrac{-x_2 + 3 - (-x_1 + 3)}{x_2 - x_1}$
$= \dfrac{-x_2 + x_1}{x_2 - x_1}$
Do $x_2 > x_1$
nên $\begin{cases}x_1 - x_2 < 0\\x_2 - x_1 >0\end{cases}$
$\Rightarrow \dfrac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} < 0$
Vậy y nghịch biến trên tập xác định
