Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Điều kiện $ x ≥ - \dfrac{2}{5} (1)$
$ 3\sqrt[]{5x + 2} = x² + 2$
$ ⇔ 6\sqrt[]{20x + 8} = 4(x² + 2)$ (nhân $2$ vào dấu căn)
$ ⇔ (20x + 8) + 6\sqrt[]{20x + 8} + 9 = 4x² + 20x + 25 $
$ ⇔ (\sqrt[]{20x + 8} + 3)² = (2x + 5)² $
@ $ \sqrt[]{20x + 8} + 3 = 2x + 5 $
$ ⇔ \sqrt[]{20x + 8} = 2x + 2 > 0 $ (theo $(1)$)
$ ⇔ 20x + 8 = 4x² + 8x + 4$
$ ⇔ x² - 3x - 1 = 0 ⇒ x = \dfrac{3 ± \sqrt[]{13}}{2} (TM)$
@ $ \sqrt[]{20x + 8} + 3 = - (2x + 5) $
$ ⇔ \sqrt[]{20x + 8} = - 2(x + 4) ≥ 0 $
$ ⇒ x + 4 ≤ 0 ⇔ x ≤ - 4$ (không thỏa $(1)$)
Vậy $PT$ có 2 nghiệm là $: x = \dfrac{3 ± \sqrt[]{13}}{2} $
