c, $\frac{-17}{243}$ và $\frac{1}{1965}$

Ta có: 

$\frac{-17}{243}$ < 0

$\frac{1}{1965}$ > 0

⇒  $\frac{-17}{243}$ < $\frac{1}{1965}$

d, $\frac{23}{-15}$ và $\frac{-17}{-49}$

Ta có:

$\frac{23}{-15}$ = $\frac{-23}{25}$ < 0

$\frac{-17}{-49}$ = $\frac{17}{49}$ > 0

⇒ $\frac{23}{-15}$ < $\frac{-17}{-49}$

e, $\frac{-2004}{2005}$ và $\frac{-2005}{2006}$

Ta có:

$\frac{-2004}{2005}$ - $\frac{1}{2005}$ = -1               (1)

$\frac{-2005}{2006}$ - $\frac{1}{2006}$ = -1       (2)

Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{-2004}{2005}$ > $\frac{-2005}{2006}$

f, $\frac{-18}{81}$ và $\frac{-23}{144}$

Ta có:

$\frac{-18}{81}$ = $\frac{-288}{1296}$ 

$\frac{-23}{144}$ = $\frac{-207}{1296}$

Vì $\frac{-288}{1296}$ < $\frac{-207}{1296}$ ⇒ $\frac{-18}{81}$ < $\frac{-23}{144}$

g, $\frac{-22}{35}$ và $\frac{-103}{177}$

Ta có:

$\frac{-22}{35}$ = $\frac{-3894}{6195}$

$\frac{-103}{177}$  = $\frac{-3605}{6195}$

Vì $\frac{-3894}{6195}$ < $\frac{-3605}{6195}$ ⇒ $\frac{-22}{35}$ < $\frac{-103}{177}$

Đáp án:

 g. \( - \dfrac{{103}}{{177}} >  - \dfrac{{22}}{{35}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
c.Do:\left\{ \begin{array}{l}
 - \dfrac{{17}}{{243}} < 0\\
\dfrac{1}{{1965}} > 0
\end{array} \right.\\
 \to  - \dfrac{{17}}{{243}} < \dfrac{1}{{1965}}\\
d.Do:\left\{ \begin{array}{l}
 - \dfrac{{23}}{{15}} < 0\\
\dfrac{{ - 17}}{{ - 49}} = \dfrac{{17}}{{49}} > 0
\end{array} \right.\\
 \to  - \dfrac{{23}}{{15}} < \dfrac{{ - 17}}{{ - 49}}\\
e.\dfrac{{ - 2004}}{{2005}} =  - \dfrac{{2004.2006}}{{2005.2006}} =  - \dfrac{{\left( {2005 - 1} \right)\left( {2005 + 1} \right)}}{{2005.2006}}\\
 =  - \dfrac{{2005.2005 + 2005 - 2005 - 1}}{{2005.2006}}\\
 =  - \dfrac{{2005.2005 - 1}}{{2005.2006}}\\
 - \dfrac{{2005}}{{2006}} =  - \dfrac{{2005.2005}}{{2006.2005}}\\
Do:\dfrac{{2005.2005 - 1}}{{2005.2006}} < \dfrac{{2005.2005}}{{2006.2005}}\\
 \to  - \dfrac{{2005.2005 - 1}}{{2005.2006}} >  - \dfrac{{2005.2005}}{{2006.2005}}\\
 \to \dfrac{{ - 2004}}{{2005}} >  - \dfrac{{2005}}{{2006}}\\
f. - \dfrac{{18}}{{81}} =  - \dfrac{2}{9} = \dfrac{{ - 2.114}}{{9.114}} = \dfrac{{ - 228}}{{1026}}\\
 - \dfrac{{23}}{{114}} =  - \dfrac{{23.9}}{{114.9}} =  - \dfrac{{207}}{{1026}}\\
Do: - \dfrac{{207}}{{1026}} > \dfrac{{ - 228}}{{1026}}\\
 \to  - \dfrac{{23}}{{114}} >  - \dfrac{{18}}{{81}}\\
g. - \dfrac{{22}}{{35}} = \dfrac{{ - 22.177}}{{35.177}} =  - \dfrac{{3894}}{{6195}}\\
 - \dfrac{{103}}{{177}} =  - \dfrac{{103.35}}{{177.35}} =  - \dfrac{{3605}}{{6195}}\\
Do: - \dfrac{{3605}}{{6195}} >  - \dfrac{{3894}}{{6195}}\\
 \to  - \dfrac{{103}}{{177}} >  - \dfrac{{22}}{{35}}
\end{array}\)